1. С какого момента считается, что вот сейчас игрок подает?
С момента подброса мяча с ладони.
2. Должен ли игрок как-то предупреждать соперника, что вот сейчас он будет подавать?
В принципе нет. Обычно это видно по его действиям.
3. Может ли игрок подавать, если видит, что соперник не готов (например вытирается напульсником или отвлекся в другую сторону)?
Морального права он не имеет

. Но запретить ему вы не можете. Если есть судья, я думаю он назначит переподачу в таком случае. Если судьи нет, вы можете оспорить правильность подачи и попросить ее переподать. Большинство теннисистов народ вменяемый и пойдет вам на встречу. Хотя у нас, например, есть пара торопыг, которые не смотрят готов соперник или нет к приему подачи. Я в таком случае иногда демонстративно не двигаюсь на приеме подачи и говорю что не был готов.
4. Если игрок подбросил мяч, а потом случайно или специально не ударил его ракеткой и мяч упал на пол, это считается проигранным очком? Может ли игрок в таком случае утверждать, что он не подавал, а только "готовился" к подаче?
Не может он так утверждать. подброшенный с ладони мяч=подача. Если он по нему не ударил или не попал - он проиграл очко.
кроме того, можете почитать здесь правила:
http://www.tt-ua.com/index.php?fuseaction=pages.getArticle&Id=84&article=545"3.6. Правильна подача
3.6.1. На початку подачі м'яч повинен вільно лежати на відкритій долоні нерухомої вільної руки.
3.6.2. Подаючий повинен підкинути м'яч приблизно вертикально вгору, не даючи йому обертатися, щоб м'яч піднявся не менше, ніж на 16 см, після того, як відірветься від долоні вільної руки, а потім опуститься, не торкнувшись чого-небудь до удару по ньому.
3.6.3. Коли м'яч падає, гравець, який подає, повинен ударити його так, щоби м'яч торкнувся спочатку його половини стола, а потім, пролетівши над чи навколо комплекту сітки, торкнувся половини стола гравця, який приймає; в парних зустрічах м'яч повинен послідовно торкнутись правої половини стола того, хто подає і того, хто приймає; як тільки м'яч підкидається, вільна рука гравця, який подає, повинна бути прибрана з простору між тілом гравця, який подає, і сіткою.
3.6.4. Спочатку подачі і до удару його м'яч повинен знаходитись над рівнем ігрової поверхні і за кінцевою лінією стола гравця, який подає; жодна частина тіла чи одягу того, хто подає чи його партнера по парі, не повинні закривати м'яч від того, хто приймає.
3.6.5. Гравець зобов'язаний подавати так, щоби ведучий суддя чи асистент судді могли бачити, що він подає відповідно до правил правильної подачі.
3.6.5.1. У випадку, якщо суддя вагається у правильності подачі, він може в першому випадку зустрічі об'явити перегравання та попередити гравця, який подає.
3.6.5.2. Будь-яка наступна подача цього гравця або його партнера по парі, що викликає сумнів у своїй правоті, приводить до присудження очка гравцю, який приймає.
3.6.5.3. За наявного порушення вимог правильної подачі попередження не виноситься, гравцю, який приймає, присуджується очко.
3.6.6. Як виняток ведучий суддя може послабити вимоги до подачі, якщо він відмітить, що їх виконанню перешкоджає фізична вада гравця, який подає."